Henri Poincaré

Dnes už od prírody neprosíme; velíme jej, pretože sme objavili niektoré jej tajomstvá a každý deň objavíme ďalšie.

Čo nás naučilo poznať skutočné, hlboké analógie, tie, ktoré oči nevidia, ale rozum ich tuší?

Len skúsenosť nás môže naučiť, že nejaký skutočný a konkrétny predmet zodpovedá alebo nezodpovedá nejakej abstraktnej definícii.

Práve samotná povaha ich mysle z nich robí logikov alebo intuicionistov a nemôžu ju odložiť, keď pristupujú k novej téme.

Existuje harmónia, o ktorej ľudská inteligencia verí, že ju objavuje v prírode, aj mimo tejto inteligencie?

Vieme tiež, ako kruto často pôsobí pravda, a pýtame sa, či nie je ilúzia utešujúcejšia, ba dokonca posilňujúcejšia, lebo práve ilúzia dáva dôveru.

Najčastejšie sa nám táto zásada ukazuje ako viera v spojitosť, viera, ktorú by bolo ťažké zdôvodniť nevyvrátiteľným usudzovaním, ale bez ktorej by bola celá veda nemožná.

Nielenže objavujeme nové javy, ale aj v tých, o ktorých sme si mysleli, že ich poznáme, sa odhaľujú nečakané stránky.

Vďaka zovšeobecňovaniu nám teda každý pozorovaný fakt umožňuje predvídať množstvo ďalších; nesmieme však zabúdať, že len ten prvý je istý a všetky ostatné sú len pravdepodobné.

Matematická indukcia, teda dôkaz rekurenciou, sa naopak vnucuje nevyhnutne, pretože je len potvrdením vlastnosti samotnej mysle.